Integración usando substituciones trigonométricas ejemplo 7


Esto es lo que usted escribira:

x^2 / sqrt[x^2+1]

∫x^2/sqrt(x^2 + 1) dx
<br />        Sustitución<br />  &nbs ... bsp;   ds = 1/(x^2 + 1) dx . <br />        
= ∫sec(s) tan^2(s) ds
<br />        Sustituyendo<br />   &nbs ...    tan^2(s) = sec^2(s) - 1 . <br />        
= ∫sec(s) (sec^2(s) - 1) ds
<br />        Multiplicando . <br />        
= ∫ (sec^3(s) - sec(s)) ds
<br />        Integrandolasumatérmino-por-términoyfactorizandolasconstantes . <br />        
= ∫sec^3(s) ds - ∫sec(s) ds
<br />        Uselaformuladereducción<br />&nbs ... ;     donden = 3 . <br />        
= 1/2 sec(s) tan(s) - 1/2∫sec(s) ds
<br />        Laintegraldesec(s) eslog(sec(s) + tan(s)) . <br />        
= 1/2 sec(s) tan(s) - 1/2 log(sec(s) + tan(s)) + <span class=
<br />        Resustituyendos = tan^(-1)(x) . <br />        
= 1/2 x (x^2 + 1)^(1/2) - 1/2 log(x + (x^2 + 1)^(1/2)) + <span class=

Created by Mathematica  (March 9, 2003)