Integración de funciones trigonométricas racionales ejemplo 10


Esto es lo que usted escribira:

1 / (cosh[x]-1)

∫ 1/(cosh(x) - 1) d x
<br />          Sustituir <br />          s = tanh(x/2), <br />          d s = 1/2 sech^2(x/2) d x . <br />          <br />          Entonces <br />          d x = 2 (1 - s^2) d s, <br />          cosh(x) = (s^2 + 1)/(1 - s^2), <br />          sinh(x) = (2 s)/(1 - s^2) . <br />         
= 2 ∫ 1/((1 - s^2) ((s^2 + 1)/(1 - s^2) - 1)) d s
<br />          Simplificar . <br />         
= 2 ∫ 1/(2 s^2) d s
<br />          Factorizando constantes . <br />         
= ∫ 1/s^2 d s
<br />          La integral de 1/s^2 es -1/s . <br />         
= -1/s + ÷r
<br />          Resustituyendo s = tanh(x/2) . <br />         
= -coth(x/2) + ÷r

Converted by Mathematica  (March 14, 2003)