Integración por sustitución ejemplo 8


Esto es lo que usted escribira:

log[arctan[x]] / (x^2+1)

∫ log(arctan(x))/(x^2 + 1) d x
<br />          Sustitución <br />          s = tan^(-1)(x), <br />          d s = 1/(x^2 + 1) d x . <br />         
= ∫ log(s) d s
<br />          Usando Integración por partes <br />          u = log(s) , d v = 1 d s, <br />          d u = 1/s d s, v = s . <br />         
= s log(s) - ∫ 1 d s
<br />          La Integral de 1 es s . <br />         
= s log(s) - s + ÷r
<br />          Resustituyendo s = tan^(-1)(x) . <br />         
= tan^(-1)(x) log(tan^(-1)(x)) - tan^(-1)(x) + ÷r
<br />          Factor por otra expresión para ver el resultado . <br />         
= tan^(-1)(x) (log(tan^(-1)(x)) - 1) + ÷r

Converted by Mathematica  (March 3, 2003)