Integración usando formulas de reduccion ejemplo 6


Esto es lo que usted escribira:

sin[x]^2 cos[x]^4

∫ sin(x)^2 cos(x)^4 d x
<br />          Use la formula de \n reducción          ∫ sin^m(x) cos^n(x) d x = (m - 1)/(m + n) ∫ sin^(m - 2)(x) cos^n(x) d x - 1/(m + n) cos^(n + 1)(x) sin^(m - 1)(x) <br />          donde m = 2 y n = 4 . <br />         
= 1/6 ∫ cos^4(x) d x - 1/6 cos^5(x) sin(x)
<br />          Use la formula de reducción <br />          ∫ cos^n(x) d x = (cos^(n - 1)(x) sin(x))/n + (n - 1)/n ∫ cos^(n - 2)(x) d x <br />          donde n = 4 . <br />         
= -1/6 sin(x) cos^5(x) + 1/24 sin(x) cos^3(x) + 1/8 ∫ cos^2(x) d x
<br />          La integral de cos^2(x) es x/2 + 1/4 sin(2 x) . <br />         
= -1/6 sin(x) cos^5(x) + 1/24 sin(x) cos^3(x) + x/16 + 1/32 sin(2 x) + ÷r

Converted by Mathematica  (March 14, 2003)