Integración usando formulas de reduccion ejemplo 12


Esto es lo que usted escribira:

sin[log[x]]

∫ sin(log(x)) d x
<br />          Sustitución <br />          s = log(x), <br />          d s = 1/x d x . <br />         
= ∫ e^s sin(s) d s
<br />          Use la formula <br />          ∫ e^(α s) sin(β s) d s = (e^(α s) (α sin(β s) - β cos(β s)))/(α^2 + β^2) + ÷r <br />          donde α = 1, β = 1, y α^2 + β^2 = 2 . <br />         
= 1/2 e^s (sin(s) - cos(s)) + ÷r
<br />          Resustituyendo s = log(x) . <br />         
= 1/2 x (sin(log(x)) - cos(log(x))) + ÷r
<br />          Factor por otra expresión para ver el resultado . <br />         
= -1/2 x (cos(log(x)) - sin(log(x))) + ÷r

Converted by Mathematica  (March 14, 2003)