Diferenciando con la Regla del Cociente


Estudie estos ejemplos de diferenciales primero.
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ejemplo 1
d/(d  x)  (x/(sin(x) + 1))


Esto es lo que usted escribira:

x / (1 + sin[x])


ejemplo 2
d/(d  x)  (x^2/(cos(x) + 1))


Esto es lo que usted escribira:

x^2 / (1+ cos[x])


ejemplo 3
d/(d  x)  (x^3/(1 + e^x))


Esto es lo que usted escribira:

x^3 / (1+ exp[x])


ejemplo 4
d/(d  x)  (x^4/(tan(x) + 1))


Esto es lo que usted escribira:

x^4 / (1 + tan[x])


ejemplo 5
d/(d  x)  (x^5/log(x))


Esto es lo que usted escribira:

x^5 / log[x]


ejemplo 6
d/(d  x)  (x^6/(sec(x) + 1))


Esto es lo que usted escribira:

x^6 / (1 + sec[x])


ejemplo 7
d/(d  x)  (x^6/(sinh(x) + 1))


Esto es lo que usted escribira:

x^6 / (1 + sinh[x])


ejemplo 8
d/(d  x)  ((1 - x^2)^(1/2)/sin^(-1)(x))


Esto es lo que usted escribira:

sqrt[1 - x^2] / arcsin[x]


ejemplo 9
d/(d  x)  ((x^2 + 1)/tan^(-1)(x))


Esto es lo que usted escribira:

(1 + x^2) / arctan[x]


ejemplo 10
d/(d  x)  (x^6/sech^(-1)(x))


Esto es lo que usted escribira:

x^6 / arcsech[x]


ejemplo 11
d/(d  x)  ((x sin(x))/sin^(-1)(x))


Esto es lo que usted escribira:

x sin[x] / arcsin[x]


ejemplo 12
d/(d  x)  ((e^x x)/log(x))


Esto es lo que usted escribira:

x e^x / log[x]