Derivadas: regla del cociente ejemplo 6


Esto es lo que usted escribira:

x^6/(1 + sec[x]

d/(d x) (x^6/(sec(x) + 1))
<br />          Usando la regla del cociente <br />          d/(d x) (u/v) = ((d u)/(d x) v - u (d v)/(d x))/v^2, <br />          donde u = x^6 y v = sec(x) + 1 . <br />         
= ((sec(x) + 1) d/(d x) (x^6) - x^6 d/(d x) (sec(x) + 1))/(sec(x) + 1)^2
<br />          La derivada de una suma es la suma de las derivadas . <br />         
= ((sec(x) + 1) d/(d x) (x^6) - x^6 (d/(d x) (1) + d/(d x) (sec(x))))/(sec(x) + 1)^2
<br />          La derivada de la constante 1 es 0 . <br />         
= ((sec(x) + 1) d/(d x) (x^6) - x^6 d/(d x) (sec(x)))/(sec(x) + 1)^2
<br />          La derivada de sec(x) es sec(x) tan(x) . <br />         
= ((sec(x) + 1) d/(d x) (x^6) - x^6 sec(x) tan(x))/(sec(x) + 1)^2
<br />          La derivada de x^n es n x^(n - 1) . <br />         
= (6 x^5 (sec(x) + 1) - x^6 sec(x) tan(x))/(sec(x) + 1)^2
<br />          Simplificando, asumiendo que todas las variables son positivas . <br />         
= (x^5 (sec(x) (6 - x tan(x)) + 6))/(sec(x) + 1)^2
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