Derivadas: regla del cociente ejemplo 5


Esto es lo que usted escribira:

x^5/log[x]

d/(d x) (x^5/log(x))
<br />          Usando la regla del cociente <br />          d/(d x) (u/v) = ((d u)/(d x) v - u (d v)/(d x))/v^2, <br />          donde u = x^5 y v = log(x) . <br />         
= (log(x) d/(d x) (x^5) - x^5 d/(d x) (log(x)))/log^2(x)
<br />          La derivada de log(x) es 1/x . <br />         
= (log(x) d/(d x) (x^5) - x^4)/log^2(x)
<br />          La derivada de x^n es n x^(n - 1) . <br />         
= (5 x^4 log(x) - x^4)/log^2(x)
<br />          Simplificando, asumiendo que todas las variables son positivas . <br />         
= (x^4 (5 log(x) - 1))/log^2(x)
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