Derivadas: regla del cociente ejemplo 2


Esto es lo que usted escribira:

x^2/(1 + cos[x])

d/(d x) (x^2/(cos(x) + 1))
<br />          Usando la regla del cociente <br />          d/(d x) (u/v) = ((d u)/(d x) v - u (d v)/(d x))/v^2, <br />          donde u = x^2 y v = cos(x) + 1 . <br />         
= ((cos(x) + 1) d/(d x) (x^2) - x^2 d/(d x) (cos(x) + 1))/(cos(x) + 1)^2
<br />          La derivada de una suma es la suma de las derivadas . <br />         
= ((cos(x) + 1) d/(d x) (x^2) - x^2 (d/(d x) (1) + d/(d x) (cos(x))))/(cos(x) + 1)^2
<br />          La derivada de x^n es n x^(n - 1) . <br />         
= (2 x (cos(x) + 1) - x^2 (d/(d x) (1) + d/(d x) (cos(x))))/(cos(x) + 1)^2
<br />          La derivada de la constante 1 es 0 . <br />         
= (2 x (cos(x) + 1) - x^2 d/(d x) (cos(x)))/(cos(x) + 1)^2
<br />          La derivada de cos(x) es -sin(x) . <br />         
= (sin(x) x^2 + 2 (cos(x) + 1) x)/(cos(x) + 1)^2
<br />          Simplificando, asumiendo que todas las variables son positivas . <br />         
= (x (2 cos(x) + x sin(x) + 2))/(cos(x) + 1)^2
         Este material tiene derechos de autor . <br />          Cúalquier uso no autorizado, copiado, o mirroring esta prohibido . <br />          ©2000-2003 calc101 . com

Converted by Mathematica  (February 23, 2003)