Derivadas: regla del cociente ejemplo 1


Esto es lo que usted escribira:

x/(1 + sin[x])

d/(d x) (x/(sin(x) + 1))
<br />          Usando la regla del cociente <br />          d/(d x) (u/v) = ((d u)/(d x) v - u (d v)/(d x))/v^2, <br />          donde u = x y v = sin(x) + 1 . <br />         
= ((sin(x) + 1) d/(d x) (x) - x d/(d x) (sin(x) + 1))/(sin(x) + 1)^2
<br />          La derivada de una suma es la suma de las derivadas . <br />         
= ((sin(x) + 1) d/(d x) (x) - x (d/(d x) (1) + d/(d x) (sin(x))))/(sin(x) + 1)^2
<br />          La derivada de la constante 1 es 0 . <br />         
= ((sin(x) + 1) d/(d x) (x) - x d/(d x) (sin(x)))/(sin(x) + 1)^2
<br />          La derivada de sin(x) es cos(x) . <br />         
= ((sin(x) + 1) d/(d x) (x) - x cos(x))/(sin(x) + 1)^2
<br />          La derivada de x^n es n x^(n - 1) . <br />         
= (-x cos(x) + sin(x) + 1)/(sin(x) + 1)^2
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