Derivadas: regla del cociente ejemplo 11


Esto es lo que usted escribira:

x sin[x]/arcsin[x]

d/(d x) ((x sin(x))/sin^(-1)(x)) <br />          Usando la regla del cociente <br />          d/(d x) (u/v) = ((d u)/(d x) v - u (d v)/(d x))/v^2, <br />          donde u = x sin(x) y v = sin^(-1)(x) . <br />          = (sin^(-1)(x) d/(d x) (x sin(x)) - x sin(x) d/(d x) (sin^(-1)(x)))/sin^(-1)(x)^2 <br />          Usando la regla del producto <br />          d(u v)/(d x) = (d u)/(d x) v + u (d v)/(d x), <br />          donde u = x y v = sin(x) . <br />          = (sin^(-1)(x) (x d/(d x) (sin(x)) + sin(x) d/(d x) (x)) - x sin(x) d/(d x) (sin^(-1)(x)))/sin^(-1)(x)^2 <br />          La derivada de sin^(-1)(x) es 1/(1 - x^2)^(1/2) . <br />          = (sin^(-1)(x) (x d/(d x) (sin(x)) + sin(x) d/(d x) (x)) - (x sin(x))/(1 - x^2)^(1/2))/sin^(-1)(x)^2 <br />          La derivada de sin(x) es cos(x) . <br />          = (sin^(-1)(x) (x cos(x) + sin(x) d/(d x) (x)) - (x sin(x))/(1 - x^2)^(1/2))/sin^(-1)(x)^2 <br />          La derivada de x^n es n x^(n - 1) . <br />          = (sin^(-1)(x) (x cos(x) + sin(x)) - (x sin(x))/(1 - x^2)^(1/2))/sin^(-1)(x)^2          Este material tiene derechos de autor . <br />          Cúalquier uso no autorizado, copiado, o mirroring esta prohibido . <br />          ©2000-2003 calc101 . com

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