Derivadas: regla del producto ejemplo 0


Esto es lo que usted escribira:

(1 + x^2) arctan[x]

d/(d x) ((x^2 + 1) tan^(-1)(x))
<br />          Usando la regla del producto <br />          d(u v)/(d x) = (d u)/(d x) v + u (d v)/(d x), <br />          donde u = x^2 + 1 y v = tan^(-1)(x) . <br />         
= tan^(-1)(x) d/(d x) (x^2 + 1) + (x^2 + 1) d/(d x) (tan^(-1)(x))
<br />          La derivada de una suma es la suma de las derivadas . <br />         
= tan^(-1)(x) (d/(d x) (1) + d/(d x) (x^2)) + (x^2 + 1) d/(d x) (tan^(-1)(x))
<br />          La derivada de la constante 1 es 0 . <br />         
= tan^(-1)(x) d/(d x) (x^2) + (x^2 + 1) d/(d x) (tan^(-1)(x))
<br />          La derivada de x^n es n x^(n - 1) . <br />         
= 2 x tan^(-1)(x) + (x^2 + 1) d/(d x) (tan^(-1)(x))
<br />          La derivada de tan^(-1)(x) es 1/(x^2 + 1) . <br />         
= 2 x tan^(-1)(x) + 1
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