Derivadas: regla del producto ejemplo 4


Esto es lo que usted escribira:

x^4 tan[x]

d/(d x) (x^4 tan(x))
<br />          Usando la regla del producto <br />          d(u v)/(d x) = (d u)/(d x) v + u (d v)/(d x), <br />          donde u = x^4 y v = tan(x) . <br />         
= x^4 d/(d x) (tan(x)) + tan(x) d/(d x) (x^4)
<br />          La derivada de tan(x) es sec^2(x) . <br />         
= sec^2(x) x^4 + tan(x) d/(d x) (x^4)
<br />          La derivada de x^n es n x^(n - 1) . <br />         
= sec^2(x) x^4 + 4 tan(x) x^3
<br />          Simplificando, asumiendo que todas las variables son positivas . <br />         
= x^3 (x sec^2(x) + 4 tan(x))
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