Derivadas: regla del producto ejemplo 10


Esto es lo que usted escribira:

x^6 arcsech[x]

d/(d x) (x^6 sech^(-1)(x))
<br />          Usando la regla del producto <br />          d(u v)/(d x) = (d u)/(d x) v + u (d v)/(d x), <br />          donde u = x^6 y v = sech^(-1)(x) . <br />         
= x^6 d/(d x) (sech^(-1)(x)) + sech^(-1)(x) d/(d x) (x^6)
<br />          La derivada de x^n es n x^(n - 1) . <br />         
= x^6 d/(d x) (sech^(-1)(x)) + 6 sech^(-1)(x) x^5
<br />          La derivada de sech^(-1)(x) es -1/(x (1 - x^2)^(1/2)) . <br />         
= 6 x^5 sech^(-1)(x) - x^5/(1 - x^2)^(1/2)
<br />          Simplificando, asumiendo que todas las variables son positivas . <br />         
= x^5 (6 sech^(-1)(x) - 1/(1 - x^2)^(1/2))
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