Integración por partes ejemplo 6


Esto es lo que usted escribira:

arccos[x]^2

∫ arccos(x)^2 d x
<br />          Usando Integración por partes <br />          u = cos^(-1)(x)^2 , d v = 1 d x, <br />          d u = -(2 cos^(-1)(x))/(1 - x^2)^(1/2) d x, v = x . <br />         
= x cos^(-1)(x)^2 - ∫ -(2 x cos^(-1)(x))/(1 - x^2)^(1/2) d x
<br />          Factorizando constantess . <br />         
= x cos^(-1)(x)^2 + 2 ∫ (x cos^(-1)(x))/(1 - x^2)^(1/2) d x
<br />          Usando Integración por partes <br />          u = cos^(-1)(x) , d v = x/(1 - x^2)^(1/2) d x, <br />          d u = -1/(1 - x^2)^(1/2) d x, v = -(1 - x^2)^(1/2) . <br />         
= x cos^(-1)(x)^2 - 2 (1 - x^2)^(1/2) cos^(-1)(x) - 2 ∫ 1 d x
<br />          La integral de 1 es x . <br />         
= x cos^(-1)(x)^2 - 2 (1 - x^2)^(1/2) cos^(-1)(x) - 2 x + ÷r

Converted by Mathematica  (March 3, 2003)