Integración de funciones trigonométricas con multiples ángulos ejemplo 7


Esto es lo que usted escribira:

cos[2x]^2 cos[3x]

∫cos(2 x)^2 cos(3 x) dx
<br />        UsandoIntegraciónporpartes<br />& ...  du = -2/3 sin(4 x) dx, v = sin(3 x) . <br />        
= 1/3 cos^2(2 x) sin(3 x) - ∫ -4/3 cos(2 x) sin(2 x) sin(3 x) dx
<br />        Factorizandoconstantess . <br />        
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) + 4/3∫cos(2 x) sin(2 x) sin(3 x) dx
<br />        Uselaformulaparaángulosmultiples< ... ;    dondem = 2yn = 3 . <br />        
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) + 4/3∫ (1/2 cos(x) cos(2 x) - 1/2 cos(2 x) cos(5 x)) dx
<br />        Integrandolasumatérmino-por-términoyfactorizandolasconstantes . <br />        
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) + 2/3∫cos(x) cos(2 x) dx - 2/3∫cos(2 x) cos(5 x) dx
<br />        Paracos(2 x) cos(5 x), uselaformulapara& ... ;    dondem = 2yn = 5 . <br />        
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) + 2/3∫cos(x) cos(2 x) dx - 2/3∫ (1/2 cos(3 x) + 1/2 cos(7 x)) dx
<br />        Integrando1/2 cos(3 x) + 1/2 cos(7 x) t& ... -términoyfactorizandolasconstantes . <br />        
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) + 2/3∫cos(x) cos(2 x) dx - 1/3∫cos(3 x) dx - 1/3∫cos(7 x) dx
<br />        Paracos(x) cos(2 x), uselaformulapara&aa ... ;    dondem = 1yn = 2 . <br />        
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) + 2/3∫ (cos(x)/2 + 1/2 cos(3 x)) dx - 1/3∫cos(3 x) dx - 1/3∫cos(7 x) dx
<br />        Integrandocos(x)/2 + 1/2 cos(3 x) t&eacu ... -términoyfactorizandolasconstantes . <br />        
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) + 1/3∫cos(x) dx - 1/3∫cos(7 x) dx
<br />        Paraelintegrantecos(7 x), <br /> &n ... sp;     ds = 7dx . <br />        
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) - 1/21∫cos(s) ds + 1/3∫cos(x) dx
<br />        Laintegraldecos(x) essin(x) . <br />        
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) - 1/21∫cos(s) ds + sin(x)/3
<br />        Laintegraldecos(s) essin(s) . <br />        
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) - sin(s)/21 + sin(x)/3 + <span class=
<br />        Resustituyendos = 7 x . <br />        
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) + sin(x)/3 - 1/21 sin(7 x) + <span class=

Created by Mathematica  (March 9, 2003)