Integración de funciones trigonométricas con multiples ángulos ejemplo 6


Esto es lo que usted escribira:

x cos[2x] sin[3x]

∫x cos(2 x) sin(3 x) dx
<br />        Uselaformulaparaángulosmultiples< ... ;    dondem = 3yn = 2 . <br />        
= ∫ (1/2 x sin(x) + 1/2 x sin(5 x)) dx
<br />        Integrandolasumatérmino-por-términoyfactorizandolasconstantes . <br />        
= 1/2∫x sin(x) dx + 1/2∫x sin(5 x) dx
<br />        Paraelintegrantex sin(5 x), <br />  ... sp;     ds = 5dx . <br />        
= 1/10∫1/5 s sin(s) ds + 1/2∫x sin(x) dx
<br />        Factorizandolasconstantesfrom1/5 s sin(s) . <br />        
= 1/50∫s sin(s) ds + 1/2∫x sin(x) dx
<br />        Integraciónx sin(x) usandoporpart ... p;   du = 1dx, v = -cos(x) . <br />        
= -1/2 x cos(x) - 1/2∫ -cos(x) dx + 1/50∫s sin(s) ds
<br />        Factorizandolasconstantesfrom -cos(x) . <br />        
= -1/2 x cos(x) + 1/2∫cos(x) dx + 1/50∫s sin(s) ds
<br />        Integracións sin(s) usandoporpart ... p;   du = 1ds, v = -cos(s) . <br />        
= -1/50 s cos(s) - 1/2 x cos(x) - 1/50∫ -cos(s) ds + 1/2∫cos(x) dx
<br />        Factorizandolasconstantesfrom -cos(s) . <br />        
= -1/50 s cos(s) - 1/2 x cos(x) + 1/50∫cos(s) ds + 1/2∫cos(x) dx
<br />        Laintegraldecos(x) essin(x) . <br />        
= -1/50 s cos(s) - 1/2 x cos(x) + 1/50∫cos(s) ds + sin(x)/2
<br />        Laintegraldecos(s) essin(s) . <br />        
= -1/50 s cos(s) - 1/2 x cos(x) + sin(s)/50 + sin(x)/2 + <span class=
<br />        Resustituyendos = 5 x . <br />        
= -1/2 x cos(x) - 1/10 x cos(5 x) + sin(x)/2 + 1/50 sin(5 x) + <span class=

Created by Mathematica  (March 9, 2003)