Integración de funciones trigonométricas con multiples ángulos ejemplo 5


Esto es lo que usted escribira:

x sin[2x] sin[3x]

∫x sin(2 x) sin(3 x) dx
<br />        Uselaformulaparaángulosmultiples< ... ;    dondem = 2yn = 3 . <br />        
= ∫ (1/2 x cos(x) - 1/2 x cos(5 x)) dx
<br />        Integrandolasumatérmino-por-términoyfactorizandolasconstantes . <br />        
= 1/2∫x cos(x) dx - 1/2∫x cos(5 x) dx
<br />        Paraelintegrantex cos(5 x), <br />  ... sp;     ds = 5dx . <br />        
= 1/2∫x cos(x) dx - 1/10∫1/5 s cos(s) ds
<br />        Factorizandolasconstantesfrom1/5 s cos(s) . <br />        
= 1/2∫x cos(x) dx - 1/50∫s cos(s) ds
<br />        Integraciónx cos(x) usandoporpart ... sp;   du = 1dx, v = sin(x) . <br />        
= -1/50∫s cos(s) ds - 1/2∫sin(x) dx + 1/2 x sin(x)
<br />        Integracións cos(s) usandoporpart ... sp;   du = 1ds, v = sin(s) . <br />        
= 1/50∫sin(s) ds - 1/2∫sin(x) dx - 1/50 s sin(s) + 1/2 x sin(x)
<br />        Laintegraldesin(x) es -cos(x) . <br />        
= cos(x)/2 + 1/50∫sin(s) ds - 1/50 s sin(s) + 1/2 x sin(x)
<br />        Laintegraldesin(s) es -cos(s) . <br />        
= -cos(s)/50 + cos(x)/2 - 1/50 s sin(s) + 1/2 x sin(x) + <span class=
<br />        Resustituyendos = 5 x . <br />        
= cos(x)/2 - 1/50 cos(5 x) + 1/2 x sin(x) - 1/10 x sin(5 x) + <span class=

Created by Mathematica  (March 9, 2003)