Diferenciando con la Regla de la Cadena


Estudie estos ejemplos de diferenciales primero.
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ejemplo 1 
d/(d  x)  (sin(x^2))


Esto es lo que usted escribira:

sin[x^2]

ejemplo 2 
d/(d  x)  (cos^2(x))


Esto es lo que usted escribira:

cos[x]^2

ejemplo 3 
d/(d  x)  (e^x^3)


Esto es lo que usted escribira:

exp[x^3]

ejemplo 4 
d/(d  x)  (tan^4(x))


Esto es lo que usted escribira:

tan[x]^4

ejemplo 5 
d/(d  x)  (sin(log(x)))


Esto es lo que usted escribira:

sin[log[x]]

ejemplo 6 
d/(d  x)  (log(sec(x)))


Esto es lo que usted escribira:

log[sec[x]]

ejemplo 7 
d/(d  x)  (e^sinh(x))


Esto es lo que usted escribira:

e^sinh[x]

ejemplo 8 
d/(d  x)  (sin^(-1)((1 - x^2)^(1/2)))


Esto es lo que usted escribira:

arcsin[sqrt[1 - x^2]]

ejemplo 9 
d/(d  x)  (tan^(-1)(x^2 + 1))


Esto es lo que usted escribira:

arctan[1 + x^2]

ejemplo 10 
d/(d  x)  (sech^(-1)(sin^(-1)(x)))


Esto es lo que usted escribira:

arcsech[arcsin[x]]

ejemplo 11 
d/(d  x)  (sin^(-1)(x sin(x)))


Esto es lo que usted escribira:

arcsin[x sin[x]]

ejemplo 12 
d/(d  x)  (sinh(e^x x))


Esto es lo que usted escribira:

sinh[x e^x]