diferenciación: regla de la cadena, ejemplo 9


Esto es lo que usted escribira:

arctan[1 + x^2]

d/(d x) (tan^(-1)(x^2 + 1))
<br />          Usando la regla de la cadena <br /> (d tan^(-1)(x^2 + 1))/(d x) = (d tan^(-1)(u))/(d u) (d u)/(d x), <br />          donde u = x^2 + 1 . <br />         
= 1/((x^2 + 1)^2 + 1) d/(d x) (x^2 + 1)
<br />          La derivada de una suma es la suma de las derivadas . <br />         
= (d/(d x) (1) + d/(d x) (x^2))/((x^2 + 1)^2 + 1)
<br />          La derivada de la constante 1 es 0 . <br />         
= 1/((x^2 + 1)^2 + 1) d/(d x) (x^2)
<br />          La derivada de x^n es n x^(n - 1) . <br />         
= (2 x)/((x^2 + 1)^2 + 1)
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