Diferenciación: regla de la cadena, ejemplo 12


Esto es lo que usted escribira:

sinh[x e^x]

d/(d x) (sinh(e^x x))
<br />          Usando la regla de la cadena <br /> (d sinh(e^x x))/(d x) = (d sinh(u))/(d u) (d u)/(d x), <br />          donde u = e^x x . <br />         
= cosh(e^x x) d/(d x) (e^x x)
<br />          Usando la regla del producto <br />          d(u v)/(d x) = (d u)/(d x) v + u (d v)/(d x), <br />          donde u = e^x y v = x . <br />         
= cosh(e^x x) (x d/(d x) (e^x) + e^x d/(d x) (x))
<br />          La derivada de e^x is e^x . <br />         
= cosh(e^x x) (e^x x + e^x d/(d x) (x))
<br />          La derivada de x^n es n x^(n - 1) . <br />         
= (e^x x + e^x) cosh(e^x x)
<br />          Simplificando, asumiendo que todas las variables son positivas . <br />         
= e^x (x + 1) cosh(e^x x)
         Este material tiene derechos de autor . <br />          Cúalquier uso no autorizado, copiado, o mirroring esta prohibido . <br />          ©2000-2003 calc101 . com

Converted by Mathematica  (February 23, 2003)