substitutions trigonométriques exemple 4


Voici ce que vous devez entrer:

x^2 / sqrt[1-x^2]

∫ x^2/sqrt(1 - x^2) d x
<br />          Substituer <br />    &n ... bsp;  d s = 1/(1 - x^2)^(1/2) d x . <br />         
= ∫ sin^2(s) d s
<br />          L ' intégrale de sin^2(s) est s/2 - 1/4 sin(2 s) . <br />         
= s/2 - 1/4 sin(2 s) + ÷r
<br />          Resubstituer s = sin^(-1)(x) . <br />         
= 1/2 sin^(-1)(x) - 1/2 x (1 - x^2)^(1/2) + ÷r

Converted by Mathematica  (December 20, 2002)