fonctions trigonométriques rationnelles exemple 2


Voici ce que vous devez entrer:

1 / (sin[x]-1)

∫ 1/(sin(x) - 1) d x
<br />          Substituer <br />    &n ... sp;   sin(x) = (2 s)/(s^2 + 1) . <br />         
= 2 ∫ 1/((s^2 + 1) ((2 s)/(s^2 + 1) - 1)) d s
<br />          Simplifier . <br />         
= 2 ∫ -1/(s - 1)^2 d s
<br />          Mettre en facteur les constantes . <br />         
= -2 ∫ 1/(s - 1)^2 d s
<br />          Substituer <br />    &n ... p;     d t = 1 d s . <br />         
= -2 ∫ 1/t^2 d t
<br />          L ' intégrale de 1/t^2 est -1/t . <br />         
= 2/t + ÷r
<br />          Resubstituer t = s - 1 . <br />         
= 2/(s - 1) + ÷r
<br />          Resubstituer s = tan(x/2) . <br />         
= 2/(tan(x/2) - 1) + ÷r

Converted by Mathematica  (December 20, 2002)