fonctions trigonométriques rationnelles exemple 1


Voici ce que vous devez entrer:

1 / (cos[x]-1)

∫ 1/(cos(x) - 1) d x
<br />          Substituer <br />    &n ... sp;   sin(x) = (2 s)/(s^2 + 1) . <br />         
= 2 ∫ 1/((s^2 + 1) ((1 - s^2)/(s^2 + 1) - 1)) d s
<br />          Simplifier . <br />         
= 2 ∫ -1/(2 s^2) d s
<br />          Mettre en facteur les constantes . <br />         
= -∫ 1/s^2 d s
<br />          L ' intégrale de 1/s^2 est -1/s . <br />         
= 1/s + ÷r
<br />          Resubstituer s = tan(x/2) . <br />         
= cot(x/2) + ÷r

Converted by Mathematica  (December 20, 2002)