fonctions trigonométriques rationnelles exemple 10


Voici ce que vous devez entrer:

1 / (cosh[x]-1)

∫ 1/(cosh(x) - 1) d x
<br />          Substituer <br />    &n ... p;   sinh(x) = (2 s)/(1 - s^2) . <br />         
= 2 ∫ 1/((1 - s^2) ((s^2 + 1)/(1 - s^2) - 1)) d s
<br />          Simplifier . <br />         
= 2 ∫ 1/(2 s^2) d s
<br />          Mettre en facteur les constantes . <br />         
= ∫ 1/s^2 d s
<br />          L ' intégrale de 1/s^2 est -1/s . <br />         
= -1/s + ÷r
<br />          Resubstituer s = tanh(x/2) . <br />         
= -coth(x/2) + ÷r

Converted by Mathematica  (December 20, 2002)