produits trigonométriques exemple 8


Voici ce que vous devez entrer:

tan[x]^2 sec[x]^3

∫ tan(x)^2 sec(x)^3 d x
<br />          Substituer <br />    &n ... bsp;   tan^2(x) = sec^2(x) - 1 . <br />         
= ∫ sec^3(x) (sec^2(x) - 1) d x
<br />          Effectuer la multiplication . <br />         
= ∫ (sec^5(x) - sec^3(x)) d x
<br />          Intégrer la somme terme par ter ... bsp; et mettre en facteur les constantes . <br />         
= ∫ sec^5(x) d x - ∫ sec^3(x) d x
<br />          Utiliser la formule de réductio ...      où n = 5 . <br />         
= 1/4 sec^3(x) tan(x) - 1/4 ∫ sec^3(x) d x
<br />          Utiliser la formule de réductio ...      où n = 3 . <br />         
= 1/4 tan(x) sec^3(x) - 1/8 tan(x) sec(x) - 1/8 ∫ sec(x) d x
<br />          L ' intégrale de sec(x) est log(sec(x) + tan(x)) . <br />         
= 1/4 tan(x) sec^3(x) - 1/8 tan(x) sec(x) - 1/8 log(sec(x) + tan(x)) + ÷r

Converted by Mathematica  (December 20, 2002)