produits trigonométriques exemple 10


Voici ce que vous devez entrer:

tan[x]^3 sec[x]^3

∫ tan(x)^3 sec(x)^3 d x
<br />          Substituer <br />    &n ... bsp;   tan^2(x) = sec^2(x) - 1 . <br />         
= ∫ sec^3(x) (sec^2(x) - 1) tan(x) d x
<br />          Substituer <br />    &n ... p;   d s = sec(x) tan(x) d x . <br />         
= ∫ s^2 (s^2 - 1) d s
<br />          Effectuer la multiplication . <br />         
= ∫ (s^4 - s^2) d s
<br />          Intégrer la somme terme par ter ... bsp; et mettre en facteur les constantes . <br />         
= ∫ s^4 d s - ∫ s^2 d s
<br />          L ' intégrale de s^4 est s^5/5 . <br />         
= s^5/5 - ∫ s^2 d s
<br />          L ' intégrale de s^2 est s^3/3 . <br />         
= s^5/5 - s^3/3 + ÷r
<br />          Resubstituer s = sec(x) . <br />         
= sec^5(x)/5 - sec^3(x)/3 + ÷r
<br />          Mettre en facteur pour une autre expression du résultat . <br />         
= 1/15 sec^3(x) (3 sec^2(x) - 5) + ÷r

Converted by Mathematica  (December 19, 2002)