•formules de réduction exemple 7


Voici ce que vous devez entrer:

x sech[x]^4

∫ x sech(x)^4 d x
<br />          Utiliser la formule de réductio ...      où n = 4 . <br />         
= 1/3 x tanh(x) sech^2(x) + sech^2(x)/6 + 2/3 ∫ x sech^2(x) d x
<br />          Intégrer par parties en utilisa ... ;   d u = 1 d x, v = tanh(x) . <br />         
= 1/3 x tanh(x) sech^2(x) + sech^2(x)/6 - 2/3 ∫ tanh(x) d x + 2/3 x tanh(x)
<br />          Substituer <br />    &n ... p;    d s = sinh(x) d x . <br />         
= 1/3 x tanh(x) sech^2(x) + sech^2(x)/6 - 2/3 ∫ 1/s d s + 2/3 x tanh(x)
<br />          L ' intégrale de 1/s est log(s) . <br />         
= 1/3 x tanh(x) sech^2(x) + sech^2(x)/6 - (2 log(s))/3 + 2/3 x tanh(x) + śr
<br />          Resubstituer s = cosh(x) . <br />         
= 1/3 x tanh(x) sech^2(x) + sech^2(x)/6 - 2/3 log(cosh(x)) + 2/3 x tanh(x) + śr

Converted by Mathematica  (December 20, 2002)