la règle de différentiation des quotients exemple 9


Voici ce que vous devez entrer:

(1 + x^2) / arctan[x]


d/(d x) ((x^2 + 1)/tan^(-1)(x))
<br />          Utiliser la règle des quotient ... ù u = x^2 + 1 and v = tan^(-1)(x) . <br />         
= (tan^(-1)(x) d/(d x) (x^2 + 1) - (x^2 + 1) d/(d x) (tan^(-1)(x)))/tan^(-1)(x)^2
<br />          La dérivée d ' une somme est la somme des dérivées . <br />         
= (tan^(-1)(x) (d/(d x) (1) + d/(d x) (x^2)) - (x^2 + 1) d/(d x) (tan^(-1)(x)))/tan^(-1)(x)^2
<br />          La dérivée de la constante 1 est 0 . <br />         
= (tan^(-1)(x) d/(d x) (x^2) - (x^2 + 1) d/(d x) (tan^(-1)(x)))/tan^(-1)(x)^2
<br />          La dérivée de x^n est n x^(n - 1) . <br />         
= (2 x tan^(-1)(x) - (x^2 + 1) d/(d x) (tan^(-1)(x)))/tan^(-1)(x)^2
<br />          La dérivée de tan^(-1)(x) est 1/(x^2 + 1) . <br />         
= (2 x tan^(-1)(x) - 1)/tan^(-1)(x)^2
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