la règle de différentiation des quotients exemple 7


Voici ce que vous devez entrer:

x^6 / (1 + sinh[x])


d/(d x) (x^6/(sinh(x) + 1))
<br />          Utiliser la règle des quotient ... p; où u = x^6 and v = sinh(x) + 1 . <br />         
= ((sinh(x) + 1) d/(d x) (x^6) - x^6 d/(d x) (sinh(x) + 1))/(sinh(x) + 1)^2
<br />          La dérivée d ' une somme est la somme des dérivées . <br />         
= ((sinh(x) + 1) d/(d x) (x^6) - x^6 (d/(d x) (1) + d/(d x) (sinh(x))))/(sinh(x) + 1)^2
<br />          La dérivée de la constante 1 est 0 . <br />         
= ((sinh(x) + 1) d/(d x) (x^6) - x^6 d/(d x) (sinh(x)))/(sinh(x) + 1)^2
<br />          La dérivée de sinh(x) est cosh(x) . <br />         
= ((sinh(x) + 1) d/(d x) (x^6) - x^6 cosh(x))/(sinh(x) + 1)^2
<br />          La dérivée de x^n est n x^(n - 1) . <br />         
= (6 x^5 (sinh(x) + 1) - x^6 cosh(x))/(sinh(x) + 1)^2
<br />          Simplifier, en supposant que toutes les variables sont positives . <br />         
= (x^5 (-x cosh(x) + 6 sinh(x) + 6))/(sinh(x) + 1)^2
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