la règle de différentiation des quotients exemple 6


Voici ce que vous devez entrer:

x^6 / (1 + sec[x])


d/(d x) (x^6/(sec(x) + 1))
<br />          Utiliser la règle des quotient ... sp; où u = x^6 and v = sec(x) + 1 . <br />         
= ((sec(x) + 1) d/(d x) (x^6) - x^6 d/(d x) (sec(x) + 1))/(sec(x) + 1)^2
<br />          La dérivée d ' une somme est la somme des dérivées . <br />         
= ((sec(x) + 1) d/(d x) (x^6) - x^6 (d/(d x) (1) + d/(d x) (sec(x))))/(sec(x) + 1)^2
<br />          La dérivée de la constante 1 est 0 . <br />         
= ((sec(x) + 1) d/(d x) (x^6) - x^6 d/(d x) (sec(x)))/(sec(x) + 1)^2
<br />          La dérivée de sec(x) est sec(x) tan(x) . <br />         
= ((sec(x) + 1) d/(d x) (x^6) - x^6 sec(x) tan(x))/(sec(x) + 1)^2
<br />          La dérivée de x^n est n x^(n - 1) . <br />         
= (6 x^5 (sec(x) + 1) - x^6 sec(x) tan(x))/(sec(x) + 1)^2
<br />          Simplifier, en supposant que toutes les variables sont positives . <br />         
= (x^5 (sec(x) (6 - x tan(x)) + 6))/(sec(x) + 1)^2
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