la règle de différentiation des quotients exemple 4


Voici ce que vous devez entrer:

x^4 / (1 + tan[x])


d/(d x) (x^4/(tan(x) + 1))
<br />          Utiliser la règle des quotient ... sp; où u = x^4 and v = tan(x) + 1 . <br />         
= ((tan(x) + 1) d/(d x) (x^4) - x^4 d/(d x) (tan(x) + 1))/(tan(x) + 1)^2
<br />          La dérivée d ' une somme est la somme des dérivées . <br />         
= ((tan(x) + 1) d/(d x) (x^4) - x^4 (d/(d x) (1) + d/(d x) (tan(x))))/(tan(x) + 1)^2
<br />          La dérivée de la constante 1 est 0 . <br />         
= ((tan(x) + 1) d/(d x) (x^4) - x^4 d/(d x) (tan(x)))/(tan(x) + 1)^2
<br />          La dérivée de tan(x) est sec^2(x) . <br />         
= ((tan(x) + 1) d/(d x) (x^4) - x^4 sec^2(x))/(tan(x) + 1)^2
<br />          La dérivée de x^n est n x^(n - 1) . <br />         
= (4 x^3 (tan(x) + 1) - x^4 sec^2(x))/(tan(x) + 1)^2
<br />          Simplifier, en supposant que toutes les variables sont positives . <br />         
= (x^3 (-x sec^2(x) + 4 tan(x) + 4))/(tan(x) + 1)^2
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