la règle de différentiation des quotients exemple 2


Voici ce que vous devez entrer:

x^2 / (1+ cos[x])


d/(d x) (x^2/(cos(x) + 1))
<br />          Utiliser la règle des quotient ... sp; où u = x^2 and v = cos(x) + 1 . <br />         
= ((cos(x) + 1) d/(d x) (x^2) - x^2 d/(d x) (cos(x) + 1))/(cos(x) + 1)^2
<br />          La dérivée d ' une somme est la somme des dérivées . <br />         
= ((cos(x) + 1) d/(d x) (x^2) - x^2 (d/(d x) (1) + d/(d x) (cos(x))))/(cos(x) + 1)^2
<br />          La dérivée de x^n est n x^(n - 1) . <br />         
= (2 x (cos(x) + 1) - x^2 (d/(d x) (1) + d/(d x) (cos(x))))/(cos(x) + 1)^2
<br />          La dérivée de la constante 1 est 0 . <br />         
= (2 x (cos(x) + 1) - x^2 d/(d x) (cos(x)))/(cos(x) + 1)^2
<br />          La dérivée de cos(x) est -sin(x) . <br />         
= (sin(x) x^2 + 2 (cos(x) + 1) x)/(cos(x) + 1)^2
<br />          Simplifier, en supposant que toutes les variables sont positives . <br />         
= (x (2 cos(x) + x sin(x) + 2))/(cos(x) + 1)^2
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