la règle de différentiation des quotients exemple 1


Voici ce que vous devez entrer:

x / (1 + sin[x])


d/(d x) (x/(sin(x) + 1))
<br />          Utiliser la règle des quotient ... nbsp; où u = x and v = sin(x) + 1 . <br />         
= ((sin(x) + 1) d/(d x) (x) - x d/(d x) (sin(x) + 1))/(sin(x) + 1)^2
<br />          La dérivée d ' une somme est la somme des dérivées . <br />         
= ((sin(x) + 1) d/(d x) (x) - x (d/(d x) (1) + d/(d x) (sin(x))))/(sin(x) + 1)^2
<br />          La dérivée de la constante 1 est 0 . <br />         
= ((sin(x) + 1) d/(d x) (x) - x d/(d x) (sin(x)))/(sin(x) + 1)^2
<br />          La dérivée de sin(x) est cos(x) . <br />         
= ((sin(x) + 1) d/(d x) (x) - x cos(x))/(sin(x) + 1)^2
<br />          La dérivée de x^n est n x^(n - 1) . <br />         
= (-x cos(x) + sin(x) + 1)/(sin(x) + 1)^2
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