la règle de différentiation des quotients exemple 12


Voici ce que vous devez entrer:

x e^x / log[x]


d/(d x) ((e^x x)/log(x))
<br />          Utiliser la règle des quotient ... nbsp; où u = e^x x and v = log(x) . <br />         
= (log(x) d/(d x) (e^x x) - e^x x d/(d x) (log(x)))/log^2(x)
<br />          La dérivée de log(x) est 1/x . <br />         
= (log(x) d/(d x) (e^x x) - e^x)/log^2(x)
<br />          Utiliser la règle des produits ...    où u = e^x and v = x . <br />         
= ((x d/(d x) (e^x) + e^x d/(d x) (x)) log(x) - e^x)/log^2(x)
<br />          La dérivée de e^x est e^x . <br />         
= ((e^x x + e^x d/(d x) (x)) log(x) - e^x)/log^2(x)
<br />          La dérivée de x^n est n x^(n - 1) . <br />         
= ((e^x x + e^x) log(x) - e^x)/log^2(x)
<br />          Simplifier, en supposant que toutes les variables sont positives . <br />         
= (e^x ((x + 1) log(x) - 1))/log^2(x)
         Ce materiel est sujet aux droits d ' auteur ... interdite . <br />          ©2000-2002 calc101 . com

Converted by Mathematica  (December 9, 2002)