la règle de différentiation des quotients exemple 10


Voici ce que vous devez entrer:

x^6 / arcsech[x]


d/(d x) (x^6/sech^(-1)(x))
<br />          Utiliser la règle des quotient ... ; où u = x^6 and v = sech^(-1)(x) . <br />         
= (sech^(-1)(x) d/(d x) (x^6) - x^6 d/(d x) (sech^(-1)(x)))/sech^(-1)(x)^2
<br />          La dérivée de x^n est n x^(n - 1) . <br />         
= (6 x^5 sech^(-1)(x) - x^6 d/(d x) (sech^(-1)(x)))/sech^(-1)(x)^2
<br />          La dérivée de sech^(-1)(x) est -1/(x (1 - x^2)^(1/2)) . <br />         
= (6 sech^(-1)(x) x^5 + x^5/(1 - x^2)^(1/2))/sech^(-1)(x)^2
<br />          Simplifier, en supposant que toutes les variables sont positives . <br />         
= (x^5 (6 sech^(-1)(x) + 1/(1 - x^2)^(1/2)))/sech^(-1)(x)^2
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