la règle de différentiation des produits exemple 8


Voici ce que vous devez entrer:

(1 - x^2)^(1/2) arcsin[x]


d/(d x) ((1 - x^2)^(1/2) sin^(-1)(x))
<br />          Utiliser la règle des produits ... u = (1 - x^2)^(1/2) and v = sin^(-1)(x) . <br />         
= sin^(-1)(x) d/(d x) ((1 - x^2)^(1/2)) + (1 - x^2)^(1/2) d/(d x) (sin^(-1)(x))
<br />          Utiliser la règle des fonctions ...   où u = 1 - x^2 and n = 1/2 . <br />         
= sin^(-1)(x)/(2 (1 - x^2)^(1/2)) d/(d x) (1 - x^2) + (1 - x^2)^(1/2) d/(d x) (sin^(-1)(x))
<br />          La dérivée d ' une somme est la somme des dérivées . <br />         
= (sin^(-1)(x) (d/(d x) (1) + d/(d x) (-x^2)))/(2 (1 - x^2)^(1/2)) + (1 - x^2)^(1/2) d/(d x) (sin^(-1)(x))
<br />          La dérivée de la constante 1 est 0 . <br />         
= sin^(-1)(x)/(2 (1 - x^2)^(1/2)) d/(d x) (-x^2) + (1 - x^2)^(1/2) d/(d x) (sin^(-1)(x))
<br />          La dérivée d ' une const ... la dérivée de tla fonction . <br />         
= (1 - x^2)^(1/2) d/(d x) (sin^(-1)(x)) - sin^(-1)(x)/(2 (1 - x^2)^(1/2)) d/(d x) (x^2)
<br />          La dérivée de x^n est n x^(n - 1) . <br />         
= (1 - x^2)^(1/2) d/(d x) (sin^(-1)(x)) - (x sin^(-1)(x))/(1 - x^2)^(1/2)
<br />          La dérivée de sin^(-1)(x) est 1/(1 - x^2)^(1/2) . <br />         
= 1 - (x sin^(-1)(x))/(1 - x^2)^(1/2)
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