la règle de différentiation des produits exemple 12


Voici ce que vous devez entrer:

e^x x log[x]


d/(d x) (e^x x log(x))
<br />          Utiliser la règle des produits ... nbsp; où u = e^x and v = x log(x) . <br />         
= e^x d/(d x) (x log(x)) + x log(x) d/(d x) (e^x)
<br />          Utiliser la règle des produits ... sp;  où u = x and v = log(x) . <br />         
= x log(x) d/(d x) (e^x) + e^x (x d/(d x) (log(x)) + log(x) d/(d x) (x))
<br />          La dérivée de e^x est e^x . <br />         
= e^x x log(x) + e^x (x d/(d x) (log(x)) + log(x) d/(d x) (x))
<br />          La dérivée de log(x) est 1/x . <br />         
= e^x x log(x) + e^x (log(x) d/(d x) (x) + 1)
<br />          La dérivée de x^n est n x^(n - 1) . <br />         
= e^x x log(x) + e^x (log(x) + 1)
<br />          Simplifier, en supposant que toutes les variables sont positives . <br />         
= e^x ((x + 1) log(x) + 1)
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