intégration par parties exemple 6


Voici ce que vous devez entrer:

arccos[x]^2


∫ arccos(x)^2 d x
<br />          Intégrer par parties en utilisa ... cos^(-1)(x))/(1 - x^2)^(1/2) d x, v = x . <br />         
= x cos^(-1)(x)^2 - ∫ -(2 x cos^(-1)(x))/(1 - x^2)^(1/2) d x
<br />          Mettre en facteur les constantes . <br />         
= x cos^(-1)(x)^2 + 2 ∫ (x cos^(-1)(x))/(1 - x^2)^(1/2) d x
<br />          Intégrer par parties en utilisa ... - x^2)^(1/2) d x, v = -(1 - x^2)^(1/2) . <br />         
= x cos^(-1)(x)^2 - 2 (1 - x^2)^(1/2) cos^(-1)(x) - 2 ∫ 1 d x
<br />          L ' intégrale de 1 est x . <br />         
= x cos^(-1)(x)^2 - 2 (1 - x^2)^(1/2) cos^(-1)(x) - 2 x + ÷r

Converted by Mathematica  (December 19, 2002)