intégration par parties exemple 5


Voici ce que vous devez entrer:

arcsin[x]


∫ arcsin(x) d x
<br />          Intégrer par parties en utilisa ... sp; d u = 1/(1 - x^2)^(1/2) d x, v = x . <br />         
= x sin^(-1)(x) - ∫ x/(1 - x^2)^(1/2) d x
<br />          Substituer <br />    &n ... nbsp;    d s = -2 x d x . <br />         
= x sin^(-1)(x) + 1/2 ∫ 1/s^(1/2) d s
<br />          L ' intégrale de 1/s^(1/2) est 2 s^(1/2) . <br />         
= x sin^(-1)(x) + s^(1/2) + ÷r
<br />          Resubstituer s = 1 - x^2 . <br />         
= x sin^(-1)(x) + (1 - x^2)^(1/2) + ÷r

Converted by Mathematica  (December 19, 2002)