Intégration par décomposition d'une fonction rationnelle en éléments simples


Etudiez ces exemples tout faits d'intégration.
Puis faites vos intégrales en un instant!


exemple 1
[Graphics:Images/partial_gr_1.gif]


Voici ce que vous devez entrer:

1 / (x^2 - 1)


exemple 2
[Graphics:Images/partial_gr_2.gif]


Voici ce que vous devez entrer:

x^2 / (x^2 - 1)


exemple 3
[Graphics:Images/partial_gr_3.gif]


Voici ce que vous devez entrer:

x^3 / (x^2 - 1)


exemple 4
[Graphics:Images/partial_gr_4.gif]


Voici ce que vous devez entrer:

1 / (x^2 +1 )


exemple 5
[Graphics:Images/partial_gr_5.gif]


Voici ce que vous devez entrer:

x^ 2 / (x^2 + 1)


exemple 6
[Graphics:Images/partial_gr_6.gif]


Voici ce que vous devez entrer:

x^3 / (x^2 + 1)


exemple 7
[Graphics:Images/partial_gr_7.gif]


Voici ce que vous devez entrer:

1 / (x^3 + 1)


exemple 8
[Graphics:Images/partial_gr_8.gif]


Voici ce que vous devez entrer:

x / (x^3 + 1)


exemple 9
[Graphics:Images/partial_gr_9.gif]


Voici ce que vous devez entrer:

x^3 / (x^3 + 1)


exemple 10
[Graphics:Images/partial_gr_10.gif]


Voici ce que vous devez entrer:

1 / ((x + 1) (x^3 + 1))


exemple 11
[Graphics:Images/partial_gr_11.gif]


Voici ce que vous devez entrer:

x / ((x + 1) (x^3 + 1))


exemple 12
[Graphics:Images/partial_gr_12.gif]


Voici ce que vous devez entrer:

x^2 / ((x + 1) (x^3 + 1))