angles multiples exemple 8


Voici ce que vous devez entrer:

sin[2x]^2 sin[3x]

∫ sin(2 x)^2 sin(3 x) d x
<br />          Intégrer par parties en utilisa ... d u = 2/3 sin(4 x) d x, v = -cos(3 x) . <br />         
= -1/3 cos(3 x) sin^2(2 x) - ∫ -4/3 cos(2 x) cos(3 x) sin(2 x) d x
<br />          Mettre en facteur les constantes . <br />         
= 4/3 ∫ cos(2 x) cos(3 x) sin(2 x) d x - 1/3 cos(3 x) sin^2(2 x)
<br />          Utiliser la formule pour les angles mu ... sp;   où m = 2 et n = 3 . <br />         
= 4/3 ∫ (1/2 cos(2 x) sin(5 x) - 1/2 cos(2 x) sin(x)) d x - 1/3 cos(3 x) sin^2(2 x)
<br />          Intégrer la somme terme par ter ... bsp; et mettre en facteur les constantes . <br />         
= -1/3 cos(3 x) sin^2(2 x) - 2/3 ∫ cos(2 x) sin(x) d x + 2/3 ∫ cos(2 x) sin(5 x) d x
<br />          Pour cos(2 x) sin(5 x), utiliser la fo ... sp;   où m = 5 et n = 2 . <br />         
= -1/3 cos(3 x) sin^2(2 x) - 2/3 ∫ cos(2 x) sin(x) d x + 2/3 ∫ (1/2 sin(3 x) + 1/2 sin(7 x)) d x
<br />          Intégrer 1/2 sin(3 x) + 1/2 sin ... bsp; et mettre en facteur les constantes . <br />         
= -1/3 cos(3 x) sin^2(2 x) - 2/3 ∫ cos(2 x) sin(x) d x + 1/3 ∫ sin(3 x) d x + 1/3 ∫ sin(7 x) d x
<br />          Pour cos(2 x) sin(x), utiliser la form ... sp;   où m = 1 et n = 2 . <br />         
= -1/3 cos(3 x) sin^2(2 x) - 2/3 ∫ (1/2 sin(3 x) - sin(x)/2) d x + 1/3 ∫ sin(3 x) d x + 1/3 ∫ sin(7 x) d x
<br />          Intégrer 1/2 sin(3 x) - sin(x)/ ... bsp; et mettre en facteur les constantes . <br />         
= -1/3 cos(3 x) sin^2(2 x) + 1/3 ∫ sin(x) d x + 1/3 ∫ sin(7 x) d x
<br />          Dans l ' intégrant sin(7 x), <b ... p;     d s = 7 d x . <br />         
= -1/3 cos(3 x) sin^2(2 x) + 1/21 ∫ sin(s) d s + 1/3 ∫ sin(x) d x
<br />          L ' intégrale de sin(x) est -cos(x) . <br />         
= -1/3 cos(3 x) sin^2(2 x) - cos(x)/3 + 1/21 ∫ sin(s) d s
<br />          L ' intégrale de sin(s) est -cos(s) . <br />         
= -1/3 cos(3 x) sin^2(2 x) - cos(s)/21 - cos(x)/3 + ÷r
<br />          Resubstituer s = 7 x . <br />         
= -1/3 cos(3 x) sin^2(2 x) - cos(x)/3 - 1/21 cos(7 x) + ÷r

Converted by Mathematica  (December 19, 2002)