angles multiples exemple 7


Voici ce que vous devez entrer:

cos[2x]^2 cos[3x]

∫ cos(2 x)^2 cos(3 x) d x
<br />          Intégrer par parties en utilisa ... d u = -2/3 sin(4 x) d x, v = sin(3 x) . <br />         
= 1/3 cos^2(2 x) sin(3 x) - ∫ -4/3 cos(2 x) sin(2 x) sin(3 x) d x
<br />          Mettre en facteur les constantes . <br />         
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) + 4/3 ∫ cos(2 x) sin(2 x) sin(3 x) d x
<br />          Utiliser la formule pour les angles mu ... sp;   où m = 2 et n = 3 . <br />         
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) + 4/3 ∫ (1/2 cos(x) cos(2 x) - 1/2 cos(2 x) cos(5 x)) d x
<br />          Intégrer la somme terme par ter ... bsp; et mettre en facteur les constantes . <br />         
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) + 2/3 ∫ cos(x) cos(2 x) d x - 2/3 ∫ cos(2 x) cos(5 x) d x
<br />          Pour cos(2 x) cos(5 x), utiliser la fo ... sp;   où m = 2 et n = 5 . <br />         
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) + 2/3 ∫ cos(x) cos(2 x) d x - 2/3 ∫ (1/2 cos(3 x) + 1/2 cos(7 x)) d x
<br />          Intégrer 1/2 cos(3 x) + 1/2 cos ... bsp; et mettre en facteur les constantes . <br />         
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) + 2/3 ∫ cos(x) cos(2 x) d x - 1/3 ∫ cos(3 x) d x - 1/3 ∫ cos(7 x) d x
<br />          Pour cos(x) cos(2 x), utiliser la form ... sp;   où m = 1 et n = 2 . <br />         
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) + 2/3 ∫ (cos(x)/2 + 1/2 cos(3 x)) d x - 1/3 ∫ cos(3 x) d x - 1/3 ∫ cos(7 x) d x
<br />          Intégrer cos(x)/2 + 1/2 cos(3 x ... bsp; et mettre en facteur les constantes . <br />         
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) + 1/3 ∫ cos(x) d x - 1/3 ∫ cos(7 x) d x
<br />          Dans l ' intégrant cos(7 x), <b ... p;     d s = 7 d x . <br />         
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) - 1/21 ∫ cos(s) d s + 1/3 ∫ cos(x) d x
<br />          L ' intégrale de cos(x) est sin(x) . <br />         
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) - 1/21 ∫ cos(s) d s + sin(x)/3
<br />          L ' intégrale de cos(s) est sin(s) . <br />         
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) - sin(s)/21 + sin(x)/3 + ÷r
<br />          Resubstituer s = 7 x . <br />         
= 1/3 sin(3 x) cos^2(2 x) + sin(x)/3 - 1/21 sin(7 x) + ÷r

Converted by Mathematica  (December 19, 2002)