angles multiples exemple 6


Voici ce que vous devez entrer:

x cos[2x] sin[3x]

∫ x cos(2 x) sin(3 x) d x
<br />          Utiliser la formule pour les angles mu ... sp;   où m = 3 et n = 2 . <br />         
= ∫ (1/2 x sin(x) + 1/2 x sin(5 x)) d x
<br />          Intégrer la somme terme par ter ... bsp; et mettre en facteur les constantes . <br />         
= 1/2 ∫ x sin(x) d x + 1/2 ∫ x sin(5 x) d x
<br />          Dans l ' intégrant x sin(5 x), ... p;     d s = 5 d x . <br />         
= 1/10 ∫ 1/5 s sin(s) d s + 1/2 ∫ x sin(x) d x
<br />          Mettre en facteur les constantes dans 1/5 s sin(s) . <br />         
= 1/50 ∫ s sin(s) d s + 1/2 ∫ x sin(x) d x
<br />          Intégrer x sin(x) par parties e ... ;   d u = 1 d x, v = -cos(x) . <br />         
= -1/2 x cos(x) - 1/2 ∫ -cos(x) d x + 1/50 ∫ s sin(s) d s
<br />          Mettre en facteur les constantes dans -cos(x) . <br />         
= -1/2 x cos(x) + 1/2 ∫ cos(x) d x + 1/50 ∫ s sin(s) d s
<br />          Intégrer s sin(s) par parties e ... ;   d u = 1 d s, v = -cos(s) . <br />         
= -1/50 s cos(s) - 1/2 x cos(x) - 1/50 ∫ -cos(s) d s + 1/2 ∫ cos(x) d x
<br />          Mettre en facteur les constantes dans -cos(s) . <br />         
= -1/50 s cos(s) - 1/2 x cos(x) + 1/50 ∫ cos(s) d s + 1/2 ∫ cos(x) d x
<br />          L ' intégrale de cos(x) est sin(x) . <br />         
= -1/50 s cos(s) - 1/2 x cos(x) + 1/50 ∫ cos(s) d s + sin(x)/2
<br />          L ' intégrale de cos(s) est sin(s) . <br />         
= -1/50 s cos(s) - 1/2 x cos(x) + sin(s)/50 + sin(x)/2 + ÷r
<br />          Resubstituer s = 5 x . <br />         
= -1/2 x cos(x) - 1/10 x cos(5 x) + sin(x)/2 + 1/50 sin(5 x) + ÷r

Converted by Mathematica  (December 19, 2002)