Réponses aux questions les plus souvent posées

Q: En quoi calc101.com peut-il m'aider?

R: Vous recevrez automatiquement des solutions expliquées point par point pour les dérivées et les intégrales indéfinies.

Q: En quoi cela peut-il m'être utile?

R: Vous pouvez recevoir autant de solutions détaillées que vous le désirez.

Après un certain temps, vous maîtriserez les calculs de base et vous pourrez comprendre les concepts. Vous aurez confiance en vous et vous pourrez vous attaquer à des applications comme des taux apparentés et des volumes de révolution.

C'est comme tout: Trouvez une bonne base et servez vous-en comme point de départ.

Q: Est-ce que je peux recevoir de l'aide sur le Web sur d'autres questions de calcul différentiel et intégral?

R: Non, il est préférable de faire appel à un tuteur qui pourra repérer vos erreurs et vos faiblesses, ce qu'aucun livre ou site sur le Web peut faire.

Q: Que dois-je faire pour obtenir des solutions?

A: Les dérivées sont gratuites. Entrez votre fonction dans le champ dérivée et pressez sur "DO IT".

Vous pouvez obtenir la dérivée seconde tout autant que la première en remplaçant 1 par 2 dans la troisième fenêtre.

Les multiplications et divisions de polynômes sont aussi gratuites.

Les intégrales sont bon marché. Vous avez besoin d'obtenir un mot de passe pour faire une intégrale. Vous pouvez acheter un passe de 15$ pour 900 solutions.

  1. Allez à la page intégrales.
  2. Entrez votre mot de passe.
  3. Entrez votre fonction.
  4. Entrez une nouvelle variable si elle est différente de x.
  5. Pressez "Envoyer".
Vous pouvez à tout moment revenir pour en faire plus.

Q: Y-a t'il des dérivées que vous ne pouvez pas faire?

R: Oui, si elles impliquent des fonctions au-delà du niveau de la première année, comme les fonctions de Bessel ou d'autres fonctions plus avancées. Mais le programme calc101.com peut faire n'importe quelle dérivée de première année, autant que l'ordinateur le permet.

Q: Y-a t'il des intégrales que vous ne pouvez pas faire?

R: Encore une fois, calc101.com ne peut faire que des intégrales de première année. Sur plus de 4000 problèmes pris dans des manuels de calcul différentiel et intégral, il n'y avait que quelques problèmes que calc101.com n'a pas pu résoudre, un taux de réussite supérieur à 99%.

Pour éviter de bloquer le système avec des problèmes astronomiques, un maximum de 50 étapes est permis et il y a une limite de temps pour chaque intégrale. Vous devez être capable de trouver la solution à presque toutes les intégrales d'un livre standard de calcul différentiel et intégral sans problème.

Si vous ne trouvez pas la réponse à une intégrale qui provient d'un manuel, vérifiez soigneusement votre donné pour être sûr que vous suivez le donnée en format correct.

Q: Pourquoi est-ce que calc101.com ne peut pas intégrer n'importe quelle fonction?

R: Il est facile de taper des intégrales qui paraissent simples mais qui sont impossibles à faire. L'exemple x^2tan[x+1/x] est comme ça. Si calc101.com ne peut pas résoudre l'intégrale, celle-ci ne vous sera pas facturée.

Les mathématiciens ont réussi à résoudre des intégrales avancées seulement en utilisant bien plus que les fonctions trigonométriques ou hyperboliques.

Q: Avez-vous des exemples d'intégrales avancées que calc101.com ne peut pas résoudre?

R: Bien sûr. Ces fonctions ne peuvent pas être intégrées en termes de fonctions élémentaires: e^-x^2, sin[x]/x, cos[x]/x, 1/1n[x]. En fait, leurs intégrales sont utilisées pour définir de nouvelles fonctions.

Q: Est-ce que je peux faire une différentiation implicite?

R: Bien sûr. Utilisez y[x] pur une fonction de x. Par exemple, entrez x^2+y[x]^2. Si vous entrez seulement x^2+y^2, y sera traité comme une constante et sa dérivée sera zéro.

Q: Est-ce que je peux faire des intégrales définies?

R: Pas directement. Tout d'abord cherchez l'intégrale indéfinie en utilisant calc101.com, puis substituez la limite supérieure et inférieure d'intégration à la main et soustraire. Cela marchera si la fonction est continue sur l'intervalle. Malheureusement, vérifiez qu'une fonction est continue est très difficile à programmer, tout comme trouver la limite d'une fonction.

Q: Comment savoir que j'obtiens la bonne réponse?

R: Pour une dérivée, la réponse sera toujours correcte, à 100%.

Pour une intégrale, calc101.com vérifie la réponse avant de la donner. Si la solution est fausse, vous recevrez un message qui vous dira que calc101.com n'a pas réussi à faire l'intégrale. Vous n'avez pas à payer, à moins que la solution soit juste.

R: Bien sûr, si vous entrez x sin[x]^2, mais que vous vouliez entrer x sin[x^2], vous recevrez une réponse et votre compte sera débité. calc101.com ne peut pas faire la différence entre ce que vous voulez et ce que vous tapez.

Q: Quelles sont les erreurs de données les plus courantes?

R: L'erreur la plus courante est d'oublier les crochets droits pour les compositions de fonctions comme sin[sqrt(x)] (faux) au lieu de sin[sqrt[x]] (juste).Votre compte ne sera pas débité, mais de telles erreurs vous feront perdre du temps.

Q: Est-ce que je suis autorisé à sauvegarder mes réponses?

R: Bien sûr. Imprimez vos résultats ou sauvegardez-les sur le disque dur pour référence ultérieure.

Q: Quelquefois, je ne parviens pas à obtenir une réponse même après plusieurs essais, pourquoi?

R: Si la réponse est trop longue, votre browser peut avoir des difficultés à l'afficher. Essayez par exemple une variante de l'intégrale en diminuant une puissance.

Une autre possibilité est que le système est en panne. Patientez un peu avant de recommencer. Essayez toujours plus d'une fois.

Q: Pourquoi est-ce que vous ne montrez pas les étapes pour intégrer sec[x]?

R: Les intégrales de sec[x] et certaines autres fonctions apparaissent aussi souvent que les intégrales de sin[x] et cos[x]. Elles sont dérivées par des astuces qui prennent quelques étapes. Les cas particuliers de trigonométrie seront traités à part pour éviter d'allonger les solutions.

Q: Pourquoi ne pas montrer les différentes étapes pour les formules de réductions?

R: Les dérivations des formules de réduction seront aussi montrées séparément. Pour obtenir une formule de réduction, vous êtes normalement obligé de faire une intégration par parties deux fois et puis résoudre l'intégrale de départ avec un peu d'algèbre. calc101.com applique seulement une formule de réduction tout comme on le fait d'habitude.

Q: Pourquoi ne montrez vous pas les étapes pour décomposer une fraction en élément simple? Vous montrez seulement le résultat.

R: Vous avez raison. Cela dépend de la solution d'un système d'équations linéaire, un projet non encore réalisé. Vous pouvez au moins gratuitement voir comment faire toutes les étapes dans une division de polynômes.

Q: Est-ce que vous pouvez intégrer une fonction qui a un paramètre symbolique comme sin[a x]?

R: Bien sûr. calc101.com peut intégrer sin[a x] et d'autres cas semblables. Faites attention de bien séparer le paramètre de la variable par un espace ou une astérisque* pour indiquer une multiplication: sin[a x] et sin[a*x] marcheront mais pas sin[ax].

Q: Peut-on rencontrer des problèmes avec un paramètre symbolique?

R: Oui, certaines intégrales avec un paramètre symbolique ne marcheront pas. Par exemple, une formule de réduction résoud une intégrale en diminuant la puissance de n à n-1 ou n-2. Pour que calc101.com puisse terminer le nombre, n doit être un entier positif bien spécifique et pas un paramètre symbolique.

Vous pouvez utiliser n'importe quelle intégrale sachant que votre compte ne sera pas débité si calc101.com ne peut pas le faire. Si une intégrale ne marche pas avec un paramètre, vous pouvez essayer de trouver la forme générale de la réponse en faisant plusieurs exemples avec des valeurs spécifiques pour le paramètre.

Q: Pourquoi est-ce que je ne dois pas utiliser u, D ou theta dans mes fonctions?

R: En principe, les variables et fonctions peuvent être n'importe quoi, mais en pratique, certains choix sont déroutants. On rencontre aussi des limitations techniques. Certaines lettres ne sont donc pas permises.

La multiplication est indiquée par un espace ou une astérisque:b sin[x] ou b*sin[x]. Pourtant, c'est une erreur courante de taper les variables et les fonctions à la suite d'une manière incorrecte, par exemple bsin[x] (faux). Cet exemple de mauvaise donnée peut engendrer beaucoup de confusion.

La solution adoptée dans calc101.com est de permettre seulement deux sortes de fonctions. Premièrement, les fonctions élémentaires standard telles sin[x], log[x] et sqrt[x] sont permises. Deuxièmement, calc101.com peut aussi traiter des fonctions inconnues symboliques, donc des expressions comme f[x], y[t] et g[z] sont aussi permises.

Cela bloque automatiquement des erreurs lorsqu'on tape comme bsin[x]. Vous n'aurez pas à payer pour quelque chose que vous ne voulez sûrement pas.

Les paramètres sont aussi limités à une seule lettre. Donc b sin[c x] est accepté, mais pas mu sin[theta]. Utilisez M sin[t] à la place. Le nombre pi (3,14159) est autorisé.

Vous pouvez indexer les paramètres. Par exemple a[2] et k[3] sont acceptés.

Q: Quelles lettres est-ce que je peux utiliser?

R: Vous pouvez utiliser les lettres suivantes comme variable d'intégration, paramètres ou noms fonction: a, b, c, -, e, f, g, h, i, j, k, l, -, -, o, p, q, r, s, t, -, -, w, x, y, z, A, B, -, -, E, F, G, H, -, J, K, L, M, -, -, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z..

Exception: La lettre e est la base des logarithmes naturels (2, 71828..). Vous pouvez utiliser des fonctions comme x e^x^2, mais pas comme variable d'intégration dans le champ "par rapport à" ou dans le nom d'une fonction inconnue.

Le nombre pi ((3,14159) marche de la même façon.

Q: Quelles lettres est-ce que je ne peux pas utiliser?

A: Evitez d, m, n, u, v, qui sont utilisés par calc101.com et C, D, I, N, O, qui ont une signification dans Mathematica.

Dans calc101.com

Dans Mathematica

Q: Pourquoi est-ce que les réponses que j'obtiens sont différentes de celles de mon manuel?

R: Bien que calc101.com suive les étapes qu'un être humain suivrait, il se peut qu'il ne résolve pas le problème comme le ferait votre manuel ou votre professeur. La raison est qu'il peut y avoir un choix de méthodes différentes à certaines étapes. Si le problème est assez simple, les réponses sont généralement identiques.

Q: Mon manuel utilise des valeurs absolues dans les réponses pour les dérivées et les intégrales de arcsec[x], mais pas vous. Pourquoi?

R: calc101.com suppose que les variables sont dans des domaines qui permettent d'ignorer les valeurs absolues. Cela rend le travail plus facile.

Cette hypothèse est légitime selon la remarque 1, p 239, Calculus and Analytic Geometry, quatrième édition, par George B. Thomas Jr., publié par Addison-Wesley, 1968. Nous ne rentrerons pas dans les détails ici. Essentiellement, l'idée est de s'arranger pour que les valeurs principales des fonctions comme arccsc[x] et arcsech[x] soient semblables à arcsec[x]. Lorsque x est negatif dans des intervalles appropriés.

Q:A propos de manuels, comment cela se fait-il que vous n'expliquiez pas les concepts de calcul différentiel et intégral comme eux le font?

R: Ce site complète les manuels en donnant des solutions point par point aux deux opérations de base du calcul différentiel et intégral. Il y a des centaines de livres et de sites qui l'expliquent, calc101.com résoud le calcul différentiel et intégral.

Q: Qu'est-ce que ce drôle de e?

R: Celui qui est barré par un trait? C'est e (à peu près 2,71828...), la base des logarithmes naturels. Il est affiché de cette manière dans le résultat. Vous l'entrez comme e.

Q: J'ai obtenu un résultat étrange pour une intégrale. Que s'est-il passé?

R: Il s'agit le plus souvent d'une erreur de frappe. Par exemple, si vous entrez x /x^2+1 alors que vous vouliez entrer x / (x^2+1), on pourrait croire que calc101.com a fait une erreur.

calc101.com traitera n'importe quelle entrée rédigée correctement. Le programme ne peut pas savoir que vous vouliez écrire autre chose. Ne pas utiliser la donnée en format correct, faire une erreur en tapant ou en recopiant ce qui est écrit dans votre livre peut aboutir à des résultats intéressants.

Q: Comment calc101.com fonctionne-t'il?

R: calc101.com utilise un système de programmes d'ordinateurs complètement automatiques. Il n'a besoin d'aucune intervention humaine pour fonctionner, cela veut dire que vous pouvez recevoir vos réponses n'importe quand.

Le programme qui effectue les dérivées a 15 règles. Les règles correspondent plus ou moins à celles que vous avez apprises, comme la règle des produits et la règle des fonctions composées. Le programme qui fait les intégrations est beaucoup plus complexe, avec plus de 300 règles. Pour les intégrales, le problème principal était d'ordonner les règles afin que les règles soient faites à bon escient.

Les programmes point par point dans calc101.com sont écrits en Mathematica, un système de software avec des milliers de fonctions mathématiques, graphiques, numériques et de programme. Mathematica comprend les dérivées, les intégrales, sans compter des systèmes de résolution pour les équations algébriques et différentielles et beaucoup plus encore.

Q: Pourquoi calc101.com a-t'il été conçu?

R: Pour donner des solutions claires, naturelles et aussi faciles à suivre que possible. Voici comment.

Q: Quel est le but de calc101.com?

R: D'améliorer votre note de 10%.