différentiation des fonctions composées exemple 9


Voici ce que vous devez entrer:

arctan[1 + x^2]


d/(d x) (tan^(-1)(x^2 + 1))
<br />          Utiliser la règle des fonctions ...     où u = x^2 + 1 . <br />         
= 1/((x^2 + 1)^2 + 1) d/(d x) (x^2 + 1)
<br />          La dérivée d ' une somme est la somme des dérivées . <br />         
= (d/(d x) (1) + d/(d x) (x^2))/((x^2 + 1)^2 + 1)
<br />          La dérivée de la constante 1 est 0 . <br />         
= 1/((x^2 + 1)^2 + 1) d/(d x) (x^2)
<br />          La dérivée de x^n est n x^(n - 1) . <br />         
= (2 x)/((x^2 + 1)^2 + 1)

Converted by Mathematica  (November 28, 2002)