différentiation des fonctions composées exemple 8


Voici ce que vous devez entrer:

arcsin[sqrt[1 - x^2]]


d/(d x) (sin^(-1)((1 - x^2)^(1/2)))
<br />          Utiliser la règle des fonctions ... bsp;  où u = (1 - x^2)^(1/2) . <br />         
= 1/x d/(d x) ((1 - x^2)^(1/2))
<br />          Utiliser la règle des fonctions ...   où u = 1 - x^2 and n = 1/2 . <br />         
= 1/(2 x (1 - x^2)^(1/2)) d/(d x) (1 - x^2)
<br />          La dérivée d ' une somme est la somme des dérivées . <br />         
= (d/(d x) (1) + d/(d x) (-x^2))/(2 x (1 - x^2)^(1/2))
<br />          La dérivée de la constante 1 est 0 . <br />         
= 1/(2 x (1 - x^2)^(1/2)) d/(d x) (-x^2)
<br />          La dérivée d ' une const ... la dérivée de tla fonction . <br />         
= -1/(2 x (1 - x^2)^(1/2)) d/(d x) (x^2)
<br />          La dérivée de x^n est n x^(n - 1) . <br />         
= -1/(1 - x^2)^(1/2)

Converted by Mathematica  (November 28, 2002)