différentiation des fonctions composées exemple 12


Voici ce que vous devez entrer:

sinh[x e^x]


d/(d x) (sinh(e^x x))
<br />          Utiliser la règle des fonctions ... p;    où u = e^x x . <br />         
= cosh(e^x x) d/(d x) (e^x x)
<br />          Utiliser la règle des produits ...    où u = e^x and v = x . <br />         
= cosh(e^x x) (x d/(d x) (e^x) + e^x d/(d x) (x))
<br />          La dérivée de e^x est e^x . <br />         
= cosh(e^x x) (e^x x + e^x d/(d x) (x))
<br />          La dérivée de x^n est n x^(n - 1) . <br />         
= (e^x x + e^x) cosh(e^x x)
<br />          Simplifier, en supposant que toutes les variables sont positives . <br />         
= e^x (x + 1) cosh(e^x x)

Converted by Mathematica  (November 28, 2002)