différentiation des fonctions composées exemple 11


Voici ce que vous devez entrer:

arcsin[x sin[x]]


d/(d x) (sin^(-1)(x sin(x)))
<br />          Utiliser la règle des fonctions ... nbsp;   où u = x sin(x) . <br />         
= 1/(1 - x^2 sin^2(x))^(1/2) d/(d x) (x sin(x))
<br />          Utiliser la règle des produits ... sp;  où u = x and v = sin(x) . <br />         
= (x d/(d x) (sin(x)) + sin(x) d/(d x) (x))/(1 - x^2 sin^2(x))^(1/2)
<br />          La dérivée de sin(x) est cos(x) . <br />         
= (x cos(x) + sin(x) d/(d x) (x))/(1 - x^2 sin^2(x))^(1/2)
<br />          La dérivée de x^n est n x^(n - 1) . <br />         
= (x cos(x) + sin(x))/(1 - x^2 sin^2(x))^(1/2)

Converted by Mathematica  (November 28, 2002)